यदि |z - 3i| le 5 है,तो |z + 2| का न्यूनतम मा | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिका $|z - 3i| \le 5$ सम्मिश्र तल में एक डिस्क को दर्शाती है जिसका केंद्र $C = (0, 3)$ और त्रिज्या $R = 5$ है।हमें $|z - (-2)|$ का न्यूनतम

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(A) दी गई असमिका $|z - 3i| \le 5$ सम्मिश्र तल में एक डिस्क को दर्शाती है जिसका केंद्र $C = (0, 3)$ और त्रिज्या $R = 5$ है।हमें $|z - (-2)|$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना है,जो बिंदु $z$ और बिंदु $A = (-2, 0)$ के बीच की दूरी को दर्शाता है।केंद्र $C(0, 3)$ और बिंदु $A(-2, 0)$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}$ है।चूंकि बिंदु $A(-2, 0)$ डिस्क के अंदर स्थित है (क्योंकि $d = \sqrt{13} < 5$),इसलिए $A$ से डिस्क के किसी भी बिंदु $z$ तक की न्यूनतम दूरी $0$ है।

यदि $|z - 3i| \le 5$ है,तो $|z + 2|$ का न्यूनतम मान किसके बराबर है?

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सम्मिश्र संख्याओं $z$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिसके लिए $|z - 1| = |z + 1| = |z - i|$ हो।

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